Elektronika: Teorema Superposisi

Teorema Superposisi

Teorema superposisi berkaitan dengan rangkaian yang memiliki sumber tegangan ataupun sumber arus yang lebih dari satu. Pertanyaannya, bagaimana cara kita mengetahui besarnya arus yang mengalir pada suatu resistor kalau sumber tegangannya ada banyak (arus riil?). Sebagai contohnya seperti rangkaian berikut:

Harga arus atau tegangan yang melalui sebuah resistor adalah senilai dengan jumlah aljabar arus atau tegangan dari tiap – tiap sumber yang ada. Cara menghitungnya adalah mencari arus atau tegangan yang mengalir menurut satu sumber secara terpisah (sumber lain dihilangkan). Begitu pula seterusnya sehingga didapat beraneka arus yang mengalir menurut semua sumber yang ada.

Adapun digunakan peraturan yang berbeda untuk meniadakan sumber, yakni ada dua yaitu sumber arus dan sumber tegangan.

1. Untuk sumber tegangan

Untuk sumber tegangan yang ditiadakan, maka sumber ini akan menjadi rangkaian tertutup (short circuit).

2. Untuk sumber arus

Untuk sumber arus yang ditiadakan, maka sumber ini akan menjadi rangkaian terbuka (open circuit).

Arus riil (besar arus yang sesungguhnya) yang akan mengalir pada elemen itu adalah hasil aljabar (penjumlahan dan pengurangan) dari semua arus yang telah terhitung, tergantung arah arusnya (searah, berarti dijumlah. Berlawanan, berarti dikurangi).

Mari kita mencoba mencari arus riil yang mengalir pada suatu resistor pada rangkaian dengan dua sumber, yakni salah satu sumber tegangan dan yang lain sumber arus. Namun sebelumnya ada baiknya Anda mengerti prinsip rangkaian pembagi arus yang bisa dilihat pada link berikut:

Rangkaian pembagi arus<= rumus utamanya lihat langsung pada bagian kesimpulan yang ada paling bawah blog.

Berikut disajikan rangkaian. Berapakah arus listrik yang mengalir pada I3?

Langkah pertama, tutup salah satu sumber tegangan, umpama Vs2. (Kita mencari I3 menurut Vs1)

Rangkaian tersebut akan menjadi

Tentukan R total menurut Vs1. Ini berarti R1 diserikan dengan (R2//R3)

I total nya adalah

Menurut hukum pembagi arus, I3 dapat dicari sebagai berikut:

Jadi kita baru mengetahui I3 menurut Vs1. Bagaiamana yang menurut Vs2? Untuk mencarinya, sumber tenggangan lain selain Vs2 (dalam hal ini Vs1) ditiadakan.

Maka kita mencari harga I3 sama seperti langkah yang telah dijelaskan di atas. Hanya saja kali ini Rtotal merupakan R3 + (R1//R2). Mari kita cari Rtotalnya!

Lalu cari Itotal.

I3 bisa dicari

Kini kita telah mendapatkan harga I3 menurut Vs1 dan Vs2. Harga I riilnya pada I3 adalah jumlah aljabarnya. Amati rangkaian bahwa arusnya searah. Maka I3 Vs1 + I3 Vs2. Itulah nilai I riilnya.